2019-20
| Nombre del curso: | Matemática estructural y lógica | |
| Créditos: | 3 | |
| Profesores: | Silvia Takahashi | stakahas@uniandes.edu.co |
| Rodrigo Cardoso | rcardoso@uniandes.edu.co | |
| Secciones: | 1 stakahas | Ma – Ju 10:00 – 11:20 |
| 2 rcardoso | Ma – Ju 15:30 – 16:50 | |
| 3 stakahas | Lu – Mi 14:00 – 15:20 | |
| Versión PDF | Click Aquí |
Descripción
Matemática Estructural y Lógica es un curso que tiene como objetivo dar al estudiante bases necesarias para razonar formalmente, con el ánimo de aplicar esta destreza en situaciones reales. El estudiante debe entender estructuras discretas, y usarlas para modelar y argumentar sobre las mismas. Adicionalmente, el estudiante debe conocer algunas de las aplicaciones de la matemática discreta a la computación.
Programa del curso 201520 – Lunes y Miércoles
Programa del curso 201520 – Martes y Jueves
| Monitoras: | Andrea Buitrago | ac.buitrago403 | Sec 1: Lab 1,2 |
| Viviana Salcedo | vp.salcedo93 | Sec 2: Lab 3,4 | |
| Sec 3: Lab 5,6 |
Programa de Laboratorios 2015-10
Programa de Laboratorios 2016-20
Objetivos
Al final del curso el estudiante debe estar en capacidad de:
- Usar notación lógica para definir y razonar acerca de conceptos matemáticos fundamentales de conjuntos, relaciones, funciones y aritmética.
- Evaluar argumentos matemáticos y ser capaz de identificar razonamientos y argumentos falaces.
- Llevar a cabo demostraciones.
- Aplicar conceptos matemáticos fundamentales a ciencias de la computación (v.gr., definición de conceptos, especificación, validación, etc.).
| Objetivo pedagógico | Metas específicas | % |
|---|---|---|
| O4 | Entender notación lógica formal | 17% |
| O5 | Expresar situaciones en lenguaje lógico | 11% |
| O7 | Definir cálculos deductivos | 11% |
| O9 | Aplicar técnicas de demostración a distintos dominios | 11% |
| O10 | Seguir y evaluar demostraciones | 6% |
| O11 | Determinar qué métodos son útiles para realizar demostraciones | 11% |
| O13 | Hacer demostraciones | 17% |
| O14 | Explicar razonamientos usados en las demostraciones | 17% |
Objetivos pedagógicos transversales
Metas de Aprendizaje
- 1. Aprendizaje de lenguaje lógico
- Entender notación lógica formal.
- Expresar situaciones en lenguaje lógico.
- 2. Manejo de cálculo deductivo
- Definir cálculos deductivos.
- 3. Demostraciones
- Seguir y evaluar demostraciones.
- Hacer demostraciones.
- Determinar qué métodos son útiles para realizar demostraciones.
- Explicar razonamientos usados en las demostraciones.
- Explicar razonamientos usados en las demostraciones.
- Aplicar técnicas de demostración a distintos dominios.
- 4. Objetivos transversales
- Trabajar en grupo.
- Autoaprender desarrollando.
Capítulos
Las notas publicadas corresponden a las versiones 4 y 5 (v4 y v5) de las mismas. Todas las notas están disponibles y están en un estado estable, aunque sujetas a revisiones y cambios.
Soluciones
Se incluyen soluciones a ejercicios planteados en los Capítulo de las Notas de Clase. No todos los ejercicios se han solucionado.
Bibliografía
TEXTOS GUÍA
Se dispone de unas Notas de Clase que empezaron a desarrollarse en 2012-1. Una versión 3 de las notas estará disponible en la presente wiki. Durante el semestre se espera poder criticar y revisar esta versión.
Textos complementarios
[1] Discrete Mathematics and its applications 6th Edition; K.H. Rosen; McGraw Hill Higher Ed.; 2007.
[2] Mathematics for Computer Science; Prof. A. R. Meyer; Massachusetts Institute of Technology; Notas de clase curso Mathematics for Computer Science – Fall 2010; URL: http://courses.csail.mit.edu/6.042/fall10/, http://courses.csail.mit.edu/6.042/fall10/mcs-ftl.pdf.
[3] Curso: Matemática estructural y Matemáticas discretas de Open Courseware (MIT): http://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-042j-mathematics-for-computer-science-spring-2010/.
[4] How to prove it, 2nd Ed., D. J. Velleman, Cambridge University Press, 2006.
[5] A logical approach to discrete Math. D. Gries, F. B. Schneider; Springer-Verlag, 1993.