Semestre 2019-20
| Nombre del curso: | Modelado, Simulación y Optimización |
| Course Name: | – |
| Créditos: | – |
| Profesor: | Germán Montoya, Carlos Lozano Garzon |
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Descripción
En este curso se estudian los conceptos fundamentales de la teoría de modelado y optimización aplicado a diferentes áreas del conocimiento como pueden ser producción, transporte, diseño de sistemas, comunicaciones, entre muchos otros. En este curso se analiza el espacio de soluciones convexo y no convexo y el desarrollo de casos lineales y no lineales de optimización. Adicionalmente en este curso se estudian los conceptos fundamentales acerca de la optimización multiobjetivo y se analizan diferentes técnicas heurísticas y metaheurísticas para resolver estos tipos de problemas presentados y modelados anteriormente. En su parte final, en el curso se estudian y aplican los conceptos fundamentales de simulación para poder analizar el comportamiento de las soluciones modeladas y optimizadas
Justificación
En el mundo real los ingenieros nos encontramos con el hecho de que la solución de los problemas no solamente requiere de una solución; sino que esta solución debe ser óptima. Además, en el mundo real la solución de los problemas no se presenta solamente con un solo objetivo, sino que se requiere de optimizar múltiples objetivos de manera simultánea y algunos de ellos en conflicto, es decir, si se mejora uno otro puede ser empeorado. Finalmente, además de modelar el problema y su respectiva optimización, se hace necesario todo el análisis y diseño de la simulación de estas soluciones para analizar otras características complementarias de las soluciones. Es por esta razón que se ha planteado esta asignatura, la cual enseña los conceptos fundamentales de la teoría de modelamiento, optimización y simulación aplicada a problemas en ingeniería.
Objetivos pedagógicos
Al final del curso, el estudiante será capaz de:
- Estudiar y analizar el modelamiento a los problemas reales.
- Estudiar y analizar la teoría fundamental de optimización para el desarrollo de soluciones óptimas.
- Analizar la fundamentación matemática de la optimización sin restricciones, con restricciones, mono-objetivo y multi-objetivo en
espacios conexos y no convexos para resolver problemas en ingeniería. - Estudiar y analizar metaheurísticas como los algoritmos evolutivos para dar solución a problemas multi-objetivo en cualquier tipo
de espacio de soluciones - Estudiar y analizar diferentes esquemas de simulación para problemas en ingeniería.
Metodología
El desarrollo del curso se efectuará por medio de explicaciones dadas por el profesor en el aspecto teórico y reforzado con los
proyectos de solución. También se estimulará la participación activa del estudiante mediante trabajos de investigación con la debida
sustentación ante el profesor y el curso.
Herramientas
Para el desarrollo del curso se utilizarán tres herramientas: GAMS y Matlab.
Generalidades y Funcionamiento
- El curso consiste en 3 horas semanales de clase presencial con el profesor, 1½ horas de trabajo supervisado en el laboratorio con
los monitores y profesor y 4½ horas de trabajo individual por fuera de clase - Durante las clases el profesor llevará una bitácora de presencia de los estudiantes como registro de asistencia. El estudiante que
no asista al menos al 80% de las clases y sesiones de trabajo supervisado no podrá aprobar el curso, de acuerdo con el artículo 42
y 43 del Reglamento General de Estudiantes de Pregrado - Los exámenes, quices, tareas y proyectos se deben realizar individualmente a menos que el profesor indique lo contrario
explícitamente. Cualquier incumplimiento de esta norma se considera copia. - Las tareas y los proyectos se deben entregar en la fecha que se indique al enunciarlas (se entregan, no se recogen). Los trabajos
que no se entreguen, se calificarán con cero. - Si se presenta algún inconveniente para presentar o entregar un parcial o trabajo en la fecha indicada, se debe avisar al profesor
con anterioridad a la misma. - Los trabajos en grupo son en grupo; es decir, todo el grupo responde solidariamente por el contenido de todo el trabajo, y lo
elabora conjuntamente (no es trabajo en grupo repartirse puntos o trabajos diferentes). - Para los trabajos en grupo, se puede solicitar una sustentación a cualquier miembro del grupo sobre cualquier parte del trabajo.
El resultado de la sustentación afectará la nota de todos los miembros del grupo. - Exprese las ideas en sus propios términos, y, si no son originales haga referencia al autor
- Si transcribe información textualmente, póngala entre comillas, indique este hecho explícitamente, así como quién es el
autor y de dónde se obtuvo la información. - Evite poner mucho texto, o textos muy largos, entre comillas (¡mucho texto entre comillas indica que no hubo mayor
aporte suyo!). Exprese su propia comprensión del tema. - Incluya bibliografía (en el caso de Internet, URL, y, de ser posible, autor y/o corporación)
- Recuerde que el plagio es una forma de fraude académico
- La grabación, por cualquier medio, de este curso NO está autorizada. En caso de requerirla realice una solicitud por escrito dirigida
al profesor del curso justificando las razones. - El curso tiene como canales oficiales de comunicación el correo electrónico UniAndes, y el sistema de apoyo a la docencia SICUA+
(http://sicuaplus.uniandes.edu.co)
Evaluación
La evaluación del curso consiste en:
- Tres exámenes escritos en el que se evalúan conceptos y habilidades adquiridas en el curso; estos exámenes tienen un porcentaje
del 50% de la nota del curso. - Talleres y Laboratorios. El total de talleres y laboratorios tiene un porcentaje del 20% de la nota del curso.
- Proyecto. En el desarrollo del curso se desarrollará un proyecto que puede ser realizado en grupos dependiendo de la complejidad de este. Cada proyecto consta de tres entregas: La primera corresponde a la descripción del problema y el modelo matemático de la solución; esta entrega tiene asignada un 5% de la nota del curso. La segunda entrega corresponde a la implementación del modelo de la solución y las pruebas correspondientes; esta entrega tiene asignada un 5% de la nota del curso. Y finalmente, la última entrega corresponde al desarrollo de un algoritmo o simulación, que permita realizar comparaciones con los resultados obtenidos por el modelo matemático, y un artículo de investigación en formato IEEE; esta entrega tiene asignada un 20% de la nota del curso.
La distribución de los porcentajes de notas se presenta a continuación:
| Evaluación | Porcentaje en Nota del Curso |
|---|---|
| Examen 1 | 15 % |
| Examen 2 | 20 % |
| Examen 3 | 15 % |
| Proyecto – Entrega 1 | 5% |
| Proyecto – Entrega 2 | 5% |
| Proyecto – Entrega 3 | 20% |
| Talleres y Laboratorios | 20% |
NOTAS FINALES
La nota final se calculará como la Nota Ponderada de las evaluaciones realizadas por su porcentaje respectivo, expresada con sus dos primeros decimales.
- Caso Especial 1: NO hay aproximación a 3.00 con una nota ponderada inferior a 3.00. En particular, las notas ponderadas en el rango [2.90, 2.99] No se aproximan a 3.00 y se mantiene la nota ponderada como nota final.
- Caso Especial 2:En caso de que la Asistencia sea inferior al 80%, si la nota ponderada es aprobatoria (mayor o igual a 3.00), la nota final se cambia a 2.99. El curso se pierde por Asistencia.
Bibliografía
- [1] Meerschaert Mark. Mathematical Modeling. Elsevier Academic Press. 3era edición. 2007.
- [2] Taha Hamdy. Operations Research, an Introduction. Prentice Hall. 6ta edición. 1997.
- [3] Bazara Mokhtar, Jarvis J, Sherali H. Linear Programming and Network Flows. Wiley. 1990.
- [4] Barbolla R, Cerdá Emilio, Sanz P. Optimización. Cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economía. Prentice Hall. 2001.
- [5] Winston W. Investigación de Operaciones. Aplicaciones y Algoritmos. Grupo editorial Iberoamérica. 1994.
- [6] Donoso Y, Fabregat R. Multi-Objective Optimization in Computer Networks Using Metaheuristics. Auerbach Publications – Taylor & Francis Groups. 2007.
- [7] Bazara M, sherali H, Shetty C. Nonlinear Programming. Theory and Algorithms. Wiley. 1993
- [8] Chapra S, Canale R. Métodos numéricos para ingenieros. Mc Graw Hill.1996.
- [9] GAMS. www.gams.com
- [10] Xpress. http://www.fico.com/en/products/fico-xpress-optimization-suite/
- [11] Ahuja R, Magnanti T, Orlin J. Network Flows. Prentice Hall. 1993.
- [12] Deb K. Multi-Objective Optimization using Evolutionary Algorithms. Wiley. 2001.
- [13] Bank J, Carson J. Discrete-Event System Simulation. Prentice Hall. 2005.
- [14] Azarang M, García E. Simulación y Análisis de Modelos Estocásticos. Mc Graw Hill. 1997.
Contenido
| Semana | Tema | Proyecto | Lectura Texto Guía | |
|---|---|---|---|---|
| Semana 1 | ||||
| 05/08/2019 | Clase 1 | Introducción a la optimización y a la solución de problemas en ingeniería |
[1] p. 3-15 | |
| 08/08/2019 | Clase 2 | El arte de modelar, Variables continuas y discretas | [2] p. 1–6 [3] p. 1-14 |
|
| 09/08/2019 | Laboratorio | Introducción a Laboratorio | ||
| Semana 2 | ||||
| 12/08/2019 | Clase 1 | Construcción de modelos de optimización (Modelamiento de variables de decisión, Modelamiento de Funciones Objetivo y Modelamiento de restricciones) | [2] p. 11-14 [4] p. 56-72 [5] p. 55-62 |
|
| 15/08/2019 | Clase 2 | Construcción de modelos de optimización (Modelamiento de variables de decisión, Modelamiento de Funciones Objetivo y Modelamiento de restricciones) | Inicia Proyecto | 6] p. 65-69 [6] p. 71-106 |
| 16/08/2019 | Laboratorio | Laboratorio 1: Introducción a la herramienta de modelado GAMS Sesión 1 |
||
| Semana 3 | ||||
| 19/08/2019 | Festivo | |||
| 22/08/2019 | Clase 1 | 1.4. Representación de datos | 11] p. 23-38 | |
| 23/08/2019 | Laboratorio | Laboratorio 1: Introducción a la herramienta de modelado GAMS – Sesión 2 |
||
| Semana 4 | ||||
| 26/08/2019 | Clase 1 | 1.5. Soluciones Geométricas a problemas de optimización | [2] p. 14-20 [3] p. 14-19 [4] p. 72-86 [5] p.63-72 [11] p.804-805 |
|
| 29/08/2019 | Clase 2 | Revisión Parcial 1 | ||
| 30/08/2019 | Laboratorio | Parcial 1 | ||
| Semana 5 | ||||
| 02/09/2019 | Clase 1 | 2.1. Mínimos locales y globales | [6] p. 1-3 | |
| 05/09/2019 | Clase 2 | 2.2. Conjuntos y funciones convexas y no convexas | [6] p. 3-10 | |
| 06/09/2019 | Laboratorio | Laboratorio 2: Modelado en GAMS | ||
| 08/09/2019 | Entrega 1 | |||
| Semana 6 | ||||
| 09/09/2019 | Clase 1 | 2.2. Conjuntos y funciones convexas y no convexas | Inicia Entrega 2 | [6] p. 3-10 |
| 12/09/2019 | Clase 2 | 2.3. Técnicas algorítmicas tradicionales para la búsqueda de mínimos o máximos | [6] p. 11-14 | |
| 13/09/2019 | Laboratorio | Laboratorio 2: Modelado en GAMS | ||
| Semana 7 | ||||
| 16/09/2019 | Clase 1 | 2.4. Problemas de optimización de programación lineal | [2] p. 11-27 [4] p. 329-349 [5] p. 55-120 |
|
| 19/09/2019 | Clase 2 | 2.5. Problemas de optimización de programación lineal entera 2.6. Problemas de optimización no lineales |
[2] p. 367-384 [5] p. 465-497 [5] p. 643-647 [7] p. 2-21 |
|
| 20/09/2019 | Laboratorio | Laboratorio 3: Problemas de Programación Lineal Y Programación Entera | ||
| Semana 8 | ||||
| 23/09/2019 | Clase 1 | 2.7. Introducción a los métodos numéricos para la solución de problemas de optimización 2.8. Solución a raíces de ecuaciones mediante métodos numéricos 2.9. Casos prácticos para la utilización de Solvers en los problemas de optimización |
[8] p. 1-7 [8] p. 63-98 [8] p. 109-114 [8] p. 119-123 [8] p. 123-132 [8] p. 152-158 |
|
| 26/09/2019 | Clase 2 | 2.10. Heurísticas para la solución de problemas de optimización | [11] p. 108-111 | |
| 27/09/2019 | Laboratorio | Laboratorio 4: Problemas de Programación No Lineal | ||
| Semana 9 | ||||
| 30/09/2019 – 04/10/2019 | Semana de Trabajo Individual | |||
| Semana 10 | ||||
| 07/10/2019 | Clase 1 | 2.10. Heurísticas para la solución de problemas de optimización | [11] p. 108-111 | |
| 10/10/2019 | Clase 2 | 2.11. Optimización Multi-objetivo | [6] p. 15-19 [12] p. 1-46 |
|
| 11/10/2019 | Laboratorio | Laboratorio 5: Manejo de Matlab, Problemas de Programación No Lineal | ||
| 13/10/2019 | Entrega 2 | |||
| Semana 11 | ||||
| 14/10/2019 | Festivo | Inicia Entrega 3 | ||
| 17/10/2019 | Clase 2 | 2.12. Métodos tradicionales para la solución de problemas Multi-objetivo | [6] p. 19-32 | |
| 18/10/2019 | Laboratorio | Laboratorio 6: Manejo de Matlab, Problemas del Camino más corto | ||
| Semana 12 | ||||
| 21/10/2019 | Clase 1 | 2.12. Métodos tradicionales para la solución de problemas Multi-objetivo | [6] p. 19-32 | |
| 24/10/2019 | Clase 2 | 2.13. Metaheuristicas para la solución de problemas de optimización Multi-Objetivo 2.13.1. Algoritmos Evolutivos |
[6] p. 32-56 [12] p.199 – 207 [12] p.249 – 257 |
|
| 25/10/2019 | Laboratorio | Laboratorio 7: Métodos Numéricos para obtención de raíces en polinomios no lineales | ||
| Semana 13 | ||||
| 28/10/2019 | Clase 1 | 2.13.2. Otras metaheuristicas (Tabu Search, Ant Colony, Simulated Annealing, etc) 2.13.3. Métricas en Multiobjetivo |
[6] p. 32-56 [12] p.199 – 207 [12] p.249 – 257 |
|
| 31/10/2019 | Clase 2 | Revisión Parcial 2 | ||
| 01/11/2019 | Laboratorio | Parcial 2 | ||
| Semana 14 | ||||
| 04/11/2019 | Festivo | |||
| 07/11/2019 | Clase 1 | 3.1. Introducción a la Simulación | [13] p.2 – 16 [14] p.63 – 66 |
|
| 08/11/2019 | Laboratorio | Trabajo Proyecto | ||
| Semana 15 | ||||
| 11/11/2019 | Festivo | |||
| 14/11/2019 | Clase 2 | 3.2. Proceso de desarrollo de un modelo de simulación | [14] p.64 – 66 | |
| 15/11/2019 | Laboratorio | Laboratorio 8: Simulación en Eventos Discretos | ||
| Semana 16 | ||||
| 18/11/2019 | Clase 1 | 3.3. Construcción de modelos de simulación | [14] p.3 – 11 | |
| 21/11/2019 | Clase 2 | 3.4. Distribuciones de probabilidad 3.4.1. Distribuciones discretas 3.4.2. Distribuciones continúas |
[14] p.3 – 11 | |
| 22/11/2019 | Laboratorio | Trabajo Proyecto | ||
| Semana 17 | ||||
| 25/11/2019 | Clase 1 | 3.5. Cálculo del número óptimo de simulaciones | [14] p.84 – 87 | |
| 28/11/2019 | Clase 2 | 3.6. Ejemplos de simulaciones | ||
| 29/11/2019 | Laboratorio | Parcial 3 | ||
| Semana 18 | ||||
| Sustentaciones Proyecto (02/12/2019 – 06/11/2019) | Entrega 3 |